Prekvapivé usporiadanie štruktúry kvázikryštálov podľa prvočísel

, Autor: Tomáš Zvorák

Výskumníci z Princetonskej Univerzity zistili, že prvočísla sa správajú ako štruktúra kvázikryštálov.

V článku, ktorý zverejnili v magazíne Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment ukazujú výsledky analýzy materiálov podobných kryštálom nazývaných kvázikryštály. Analýza štruktúry týchto materiálov röntgenovou kryštálografiou ukázala, že usporiadanie ich atómov sa správa ako prvočísla. Pre tlačovú správu Princetonskej univerzity sa k výsledku výskumu vyjadril Henry Cohn z Microsoft Research “Čo je fascinujúce na tomto článku je, že prináša odlišnú perspektívu pohľadu na prvočísla: namiesto toho aby sme ich videli ako čísla, môžeme ich vidieť ako častice a skúsiť  zmapovať ich štruktúru röntgenovou difrakciou".

Röntgenové žiarenie sa na mriežke atómov materiálu rozptyľuje pričom vďaka jej pravidelnej štruktúre je rozptýleného žiarenia v niektorých smeroch viac ako v iných. Tieto zjasnenia sú známe ako Bragové vrcholy. Z rozptylového spektra, teda zo závislosti intenzity rozptýleného žiarenia od uhla, sa dá určiť poloha atómov v mriežke, ich vzájomné vzdialenosti a uhly mriežkových rovín. Pri meraniach prezentovaných v tomto výskume bola poloha Bragových vrcholov v zachytenom difrakčnom spektre nápadne podobná pozíciám prvočísel.


Podoba medzi polohami atómov v určitých kryštálom podobných materiáloch a polohami prvočísel. Červené body označujú neprvočísla a čierne označujú prvočísla, ktoré zodpovedajú atómom. Credit: autori výskumu

Výskum môže podľa jeho autorov pomôcť pokroku v materiálových vedách a matematike. "Usporiadanie prvočísel ma krásne vlastnosti, vrátane neočakávaného poradia, hyperuniformity a v limite periodického správania."  hovorí jeden z autorov článku Salvatore Torquato. “Prvočísla nás učia o kompletne novom stave hmoty.

Zdroj: www.princeton.edu

 

Kľúčové slová
matematika
Po kliknutí na vybrané kľúčové slovo sa vám automaticky zobrazia všetky súvisiace články na pc.sk

Re: Prekvapivé usporiadanie štruktúry kvázikryštálov podľa ...

Ta tabulka na prvy pohlad ziadne ocividne prvocisla neobsahuje, ale mozno ich tam nasilu namontovat a vidiet. Ak strasne chceme.

Prvocisla su ocividne inde: trojlistok (s tym ze stvorlistok je uzasna a stastna rarita). Typicky kvet ma 5 lupienkov. Nie 4 ani 6, ale proste 5. Vyssie pocty lupienkov su tiez zazrakom prvocisla.

Dalej: statisicami rokov evolucie sa istym sposobom previazane druhy vo vztahu lovec-korist ustalili tak, ze cely zivotny cyklus lovca a koristi su prvocisla. To obdobie moze byt napr. konkretne roky. Ak je zivotny cyklus dravca napr. 8 rokov a koristi 4 roky, kazde 4 roky nam umiera stara a rodi sa nova generacia druhu koristi. Dravec by mal kazdopadne kazdch 8 rokov take hody, ze by umrel od prezratia, prepadne by komplet vykynozil/vyzral patricnu generaciu koristi a dalsich 7 rokov by dravec hladoval. V konecnom dosledku by sa narusila rovnovaha systemu dravec-korist. AK VSAK druh dravca aj druh koristi maju zivotny cyklus vyjadreny v prvocislach (co su cisla nesudelitelne), ich najmensi spolocny nasobok je ich sucin a k prekryvu, ktory by narusil rovnovahu dochadza ovele menej casto. Napr. bolo pozorovane zivotne cykly konkretnych dvojic druhov (vo vztahu dravec-korist) so zivotnymi cyklami 13 a 17 rokov a ku katastrofe moze dost maximalne raz za 13*17 = 221 rokov a to ta dvojica druhov nejako ako-tak ustoji, resp. po 2-3 generaciach sa populacie stabilizuju ... hmmmm 13 a 17 ... no to asi nebude nahoda ze??? .... hmmm a preco nie 12 a 18?

Takze tam su prvocisla !!!

Poslať nový komentár

TOPlist